Mění-li se vlhkost dřeva v rozsahu vody vázané, dřevo podléhá rozměrovým změnán-hygroexpanzi rozměrů. Sesychání a bobtnání je lokalizováno v buněčné stěně, kde dochází k oddalování či přibližování fibrilární struktury. Významný vliv na velikost sesýchání a bobtnání má orientace fibril v buněčné stěně. Vyhledem k tomu, že největší podíl z buněčné stěny připadá na S2 vrstvu sekundární buněčné stěny (až 90%), kde se orientace fibril příliž neodklání od podélné osy kmene (15-30˚), dochází k maximálnímu sesýchání a bobtnání v směru napříč vláken. Malé rozměrové změny v podélném směru se vysvětlují tím, že molekuly vody nemohou vnikat mezi fibrily do valenčího řetězce v podélném spojení.

Bobtnání

Bobtnáním α nazýváme schopnost dřeva zvětšovat svoje lineární rozměry, plochu, nebo objem při přijímání vázané vody v rozsahu vlhkosti 0%-MH(MNBS). Bobtnání se vyjadřuje podílem změny rozměru k původní hodnotě a uvádí se nejčastěji v %

alpha_{i}=frac{a_{iw_{2}}-a_{iw_{1}}}{a_{iw_{1}}}cdot100=frac{da_{iw}}{a_{iw_{1}}}cdot100    (67)

Koeficient bobtnání Kα vyjadřuje procentickou změnu rozměrů při změně vlhkosti o 1%

K_{alpha_{i}}=frac{alpha_{i}}{w_{2}-w_{1}}=frac{alpha_{i}}{dw}   (68)

K_{alpha_{i}}=frac{alpha_{max}}{MH}   (69)

Výpočet a použití koeficientu bobtnání předpokládá, že změny rozměrů těles pod mez hygroskopicity jsou lineárně úměrné změnám vlhkosti, tento předpoklad není zcela přesný, ale jeho použití v praxi je dostačující.

Bobtnání má anizotropní charakter: podél vláken nepřesahuje 1% (pro naše dřeviny 0,1-0,4%), v příčném radiální směru je 3-6% a v příčném tangenciálním směru je 6-12%. Bobtnání v jednotlivých anatomických směrech vyjadřujeme poměrem:

alpha_{t}:alpha_{r}:alpha_{l}=20:10:1   (70)

Součtem lineárních bobtnání získáme přibližnou hodnotu bobtnání objemového 

alpha_{V}=alpha_{T}+alpha_{R}+alpha_{L}   (71)

Exaktní vztah pro výpočet objemového bobtnání ze známých bobtnání lineárních má podobu:

alpha_{V}=alpha_{T}+alpha_{R}+alpha_{L}-0.01left(alpha_{L}alpha_{R}+alpha_{T}alpha_{R}+alpha_{T}alpha_{L}right)   (72)

poměr bobtnání v příčných směrech, radiálním a tangenciálním, se nazývá diferenciální bobtnání dané vztahem 

alpha_{dif}=frac{alpha_{T}}{alpha_{R}}   (73)

Hodnota diferenciálního bobtnání závisí na hustotě dřeva, s rostoucí hustotou se snižuje. 

 

Sesýchání

Sesýcháním β nazýváme proces, při kterém se zmenšují lineární rozměry, plocha nebo objem tělesa v důsledku ztráty vody vázané. Podobně jako bobtnání  můžeme sesýchání vyjádřit vztahem:

beta_{i}=frac{a_{iw_{2}}-a_{iw_{1}}}{a_{iw_{1}}}cdot100=frac{da_{iw}}{a_{iw_{1}}}cdot100   (74)

Sesýchání se řídí podobnými zákonitostmi jako bobtnání a rezeznáváme stejně definované další charakteristiky-koeficient sesýchání Kβi a diferenciální sesýchání βdif

K_{beta_{i}}=frac{beta_{i}}{w_{2}-w_{1}}=frac{beta_{i}}{dw}    (75)

beta_{dif}=frac{beta_{T}}{beta_{R}}    (76)

Hodnoty sesýchání a bobtnání lze navzájem přepočítat podle následujícícch vztahů: 

alpha_{i}=frac{100beta_{i}}{left(100-beta_{i}right)}   (77)

beta_{i}=frac{100alpha_{i}}{left(100+alpha_{i}right)}   (78)

 

Druh dřeva  Koeficient sesýchání a bobtnání 
 objemového  radiálního  tangenciálního
 Kβ Kα  Kβ  Kα  Kβ  Kα
 modřín  0,52  0,61  0,19  0,2  0,35  0,39
 borovice  0,44  0,51  0,17  0,18  0,28  0,31
 smrk  0,43  0,5  0,16  0,17  0,28  0,31
 bříza  0,54  0,64  0,26  0,28  0,31  0,34
 buk  0,47  0,55  0,17  0,18  0,32  0,35
 jasan  0,45  0,52  0,18  0,19  0,28  0,31
 dub  0,43  0,5  0,18  0,19  0,27  0,29
 osika  0,41  0,47  0,14  0,15  0,28  0,3

 koeficienty sesýchýní a bobtnání u vybraných druhů dřev (podle Ugoleva 1975)

Na základě hodnot koeficientu objemového sesýchání můžeme rozdělit dřeva do následujících skupin:

  • dřeva málo sesýchavá (Kβ <0,4) - tis, olše, vrba, topol, kaštanovník, limba akát
  • dřeva středně sesýchavá (Kβ 0,4-0,47) - borovice, smrk, jedle, dub, jilm, jasan, javor, ořešák, osika
  • dřeva hodně sesýchavá (Kβ >0,47) - modřín, bříza, buk, habr, lípa

 

Transformace deformací vzniklých hygroexpanzí dřeva

Použití koeficientů sesýchání a bobtnání pro výpočet rozměrových a objemových změn spojených se změnou vlhkosti podle rovnic  a je omezeno pouze na ty případy, kdy se jedná o speciálně ortotropní tělesa. V těchto speciálních případech v příčné rovině souhlasí orientace hranice letokruhu s jednou z geometrických stěn tělesa a v podélných rovinách nedochází k odklonu vláken od podélného směru. Kartézské souřadné osy tělesa (podélná, radiální, tangenciální) lze zvolit vždy tak, aby smyková deformace v rovinách byla nulová a stav deformace tvořily pouze 3 normálové složky. Takové osy potom nazýváme hlavní osy deformace a odpovídající roviny jako hlavní roviny deformace. Existuje-li v tělese odklon letokruhů nebo buněk od geometrických os tělesa, hovoříme potom o obecných osách a rovinách deformace, do kterých je nutné známé koeficienty bobtnání a sesýchání transformovat. Obecně určuje stav deformovatelnosti tělesa 9 složek deformací - 3 normálové a 6 smykových . Složky deformací mají fyzikální význam - normálové složky vyjadřují relativní zkrácení nebo prodloužení tělesa ve směru normály k ploše, smykové složky vyjadřují pootočení rovin vůči původní souřadné soustavě a zkosení úhlu mezi rovinami. Příslušný symetrický tenzor vyjadřující složky deformací εij nazýváme tenzorem malých deformací ε a jednotlivé složky deformací jsou definovány

  

varepsilon_{ij}=frac{1}{2}left(frac{partial u_{i}}{partial x_{j}}+frac{partial u_{j}}{partial x_{i}}right)   (79) 

ui - posunutí bodu ve směru osy i
uj - posunutí bodu ve směru osy j
xi - původní vzdálenost bodu od osy i
xj - původní vzdálenost bodu od osy j

Formální metoda transformace složek tenzoru malých deformací využívá směrových kosinů aij, což jsou kosiny úhlu, který svírá ve směru hodinových ručiček kladná poloosa hlavní osy deformace s  kladnou poloosou obecné osy deformace xj

 

a_{ij}=cosleft(overline{x}_{i};x_{j}right)   (80)

a transformace tenzorů malých deformací má tvar:

overline{varepsilon}=Avarepsilon A^{T}   (81)

overline{varepsilon} - tenzor deformací v hlavních osách (ortotropní osy)
ε - tenzor deformací v obecných osách (geometrické osy)
A - matice směrových kosinů
AT 
- transponovaná matice směrových kosinů

V praxi je častější použití metody rovnovážné, kde jsou využity goniometrické funkce úhlu Φ odklonu hlavních os od obecných

 

a_{ii}=cosphi   a   a_{ij}=sinphi  kde platí a_{ij}=-a_{ji}   (82)

Rovnice pro transformaci malých tenzorů má tvar 

overline{varepsilon}=Avarepsilon A^{-1}   (83)

a provedením naznačené operace můžeme získat obvyklý tvar transformace

 

overline{varepsilon}=Tvarepsilon   nebo  varepsilon=T^{-1}overline{varepsilon}   (84)Pro zjednodušení budeme dále uvažovat pouze deformace v rovině x1 a x2, které popíšeme rozepsaným tenzorem malých deformací  

varepsilon=left[begin{array}{cc} varepsilon_{11},varepsilon_{12}\ varepsilon_{21},varepsilon_{22}end{array}right]   (85)

Diagonální prvky tenzoru vyjadřují relativní prodloužení nebo zkrácení vzdáleností podél souřadných os, nediagonální prvky odpovídají polovičním smykovým úhlům pootočení. Lze dokázat, že smykové složky tenzoru malých deformací si jsou rovny, nezávislými složkami tenzoru zůstávají ε11ε22 a ε12, které zapíšeme ve formě sloupcové matice. Po rozepsání transformační matice T a vztahu (84) dostaneme

 

 left[begin{array}{c} overline{varepsilon}_{11}\ overline{varepsilon}_{22}\ overline{varepsilon}_{12}end{array}right]=left[begin{array}{ccc} cos^{2}phi &amp; sin^{2}phi &amp; 2sinphicosphi\ sin^{2}phi &amp; cos^{2}phi &amp; -2sinphicosphi\ -sinphicosphi &amp; sinphicosphi &amp; cos^{2}phi-sin^{2}phiend{array}right]cdotleft[begin{array}{c} varepsilon_{11}\ varepsilon_{22}\ varepsilon_{12}end{array}right] (86)

 

Borcení dřeva

 Při sesýchání nebo bobtnání dřeva dochází ke změnám tvaru sortimentu. Tento jev se nazývá borcení dřeva a vzniká v důsledku anizotropního charakteru hygroexpanze dřeva. Borcení dřeva se může vyskytovat v příčném nebo podélném směru sortimentů. Příčné borcení je vyvoláno rozdílným radiálním a tangenciálním sesýcháním uvažovaného sortimentu a je tím větší, čím větší je jeho vzdálenost od dřeně k obvodu kmene. Různé části desky se neseschnou stejným způsobem, protože hlavní a obecné osy tělesa (desky) se neztotožňují a dochází k uplatnění „transformací“. Výsledkem je žlábkovité prohnutí, způsobené rozdílným radiálním a tangenciálním sesýcháním. Podélné borcení sortimentů vzniká nerovnoměrným podélným sesýcháním dřeva, které způsobí prohnutí nebo stočení řeziva. Prohnutí sortimentu je vyvoláno rozdíly v podélném seschnutí mezi zónou bělového a jádrového dřeva nebo přítomností reakčního dřeva. Stočení je vyvoláno točitostí kmene, které vzniká v důsledku točivého průběhu vláken v kmeni. Borcení je vážným nedostatkem dřeva, které ztěžuje jeho opracování, použití na konstrukce a výrobky ze dřeva v prostředí, kde se často mění vlhkost vzduchu a teplota.

 

Bobtnání a sesýchání buněčné stěny

 

Pokud by struktura buněčné stěny byla homogenní, objemové změny v důsledku změn vlhkosti by nebyly závislé na objemu volných prostor ve dřevě a dřevo s vyvrtaným otvorem by bobtnalo či sesychalo stejně jako dřevo bez otvoru. Vzhledem ke komplikované stavbě buněčné stěny ovšem tento předpoklad neplatí a bobtnání dřeva je významně ovlivněno orientací fibrilární struktury v sekundární vrstvě buněčné stěny. Rozsah příčného bobtnání S2 vrstvy je omezován a bržděn uspořádáním fibrilární struktury ve vrstvách S1 a S3. Důsledkem je snížení velikosti bobtnání buněčné stěny ve srovnání se stavem homogenního uspořádání fibril a výrazné omezení rozměrových změn směrem do buňky. Má se za to, že S3 vrstva způsobuje téměř konstantní rozměry lumenu během bobtnání (sesýchání). Změny, ke kterým dochází během hygroexpanze buněčné stěny v oblasti lumenu, umožňuje posoudit specifický koeficient bobtnání a sesýchání, který je definován poměrem koeficientu objemového bobtnání a hustoty absolutně suchého dřeva nebo koeficientu objemového sesýchání a hustoty konvenční frac{K_{alpha V}}{rho_{0}}frac{K_{beta V}}{rho_{k}}. Specifický koeficient objemových změn dřeva vyjadřuje změnu uspořádání porézní makrostruktury dřeva (změna rozměru lumenu) během bobtnání a sesychání v závislosti na hustotě dřeva .

 

Specifický koeficient bobtnání   Průměrná změna lumenu u dřeva
 frac{K_{alpha V}}{rho_{0}}&gt;1  lumen se zvětší
 frac{K_{alpha V}}{rho_{0}}=1  lumen zůstává konstantní
 frac{K_{alpha V}}{rho_{0}}&lt;1  lumen se zmenší

Vliv specifického koeficientu bobtnání na hygroexpanzi lumenu

Vycházíme-li ze skutečnosti, že u většiny dřev zůstává lumen při změně vlhkosti konstantní a frac{alpha_{T}}{alpha_{R}}approx2. Potom můžeme odvodit tvar závislosti rozměrových změn dřeva na jeho hustotě. Předpokládejme, že do MH platí

Delta V_{dreva}approxDelta V_{vody} (87)

Vyjádřením změny objemu dřeva jako nárůstu hmotnosti s použitím definičního vztahu vlhkosti dřeva (4.1.a) dostaneme

Delta V_{dreva}=V_{0}rho_{0}w   (88)

Je-li změněný objem dřeva po dodání konečného množství vody vyjádřen jako

V_{1}=V_{0}+Delta V_{dreva}=V_{0}+V_{0}rho_{0}w   (89)

Pro maximální objem platí

V_{max}=V_{0}left(1+rho_{0}w_{MNBS}right)  (90)

odkud z definičního vztahu pro objemové bobtnání (5.1) dostaneme

alpha_{Vmax}=w_{MNBS}rho_{0}  (91)

Obdobně můžeme pro sesýchání dokázat, že

beta_{Vmax}=w_{MNBS}rho_{k}  (92)

Vzhledem ke známému diferenciálnímu bobtnání můžeme obdobně stanovit (analogicky pro sesýchání)

alpha_{Tmax}=frac{2}{3}w_{MNBS}rho_{0}

alpha_{Rmax}=frac{1}{3}w_{MNBS}rho_{0}   (93)

Empiricky stanovené celkové objemové, tangenciální a radiální bobtnání můžeme zjistit použitím následujících vztahů (analogicky pro sesýchání):

alpha_{Vmax}=28rho_{0}alpha_{Tmax}=17rho_{0}alpha_{Rmax}=9,1rho_{0}  (94)

 

Vnitřní napětí při vysychání dřeva

 

Při vysýchání - vypařování vody ze dřeva - vznikají ve dřevě při nerovnoměrného sesýchání vnitřní napětí, která se skládají ze dvou složek - vlhkostního a zbytkového napětí. Vlhkostní napětí ve dřevě vzniká v důsledku existence gradientu vlhkosti. Hygroexpanze dřeva je považována za spojitou a vzniklé deformace jsou z Hookeova zákona přímo úměrné napětím. Vlhkostní napětí a deformace se pokládají za pružná, mající dočasný charakter a zanikající po vyrovnání vlhkosti. Mimo vlhkostních napětí se ve dřevě objevují i napětí zbytková. Zbytková napětí jsou trvalá a při příliš rychlém režimu sušení jim nelze zabránit.

Na začátku sušení klesá vlhkost pod mez hygroskopicity nejdříve v povrchových vrstvách, které se snaží seschnout. Proti této deformaci působí vnitřní vrstvy, které mají vyšší vlhkost (nad mezí hygroskopicity nemění své rozměry) a brání volnému sesýchání povrchových vrstev. V povrchových vrstvách tak vzniká zbytkové tahové napětí a ve vnitřní zóně napětí tlakové. Jestliže velikost povrchového tahového napětí překročí mez pevnosti v tahu napříč vláken, dojde k roztržení povrchových pletiv a vzniku povrchových trhlin. Při dalším vysýchání se charakter napětí mění. Vnitřní vrstvy se dostávají do tahového napětí a povrchové vrstvy do tlakového napětí. Vzniklé povrchové trhliny se uzavřou a ve vnitřních vrstvách mohou vznikat při velkém tahovém napětí vnitřní trhliny. Povrchové i vnitřní trhliny vznikají v radiálním směru a k roztržení pletiv dochází především podél dřeňových paprsků. Výpočet vnitřních napětí ve dřevě během sušení je jedním z postupů, jak tento proces optimalizovat. Příliš pomalé sušení je sice z hlediska kvality vysušeného dřeva bezpečné, náročné je ovšem na dodávanou energii. Příliš rychlé sušení naopak může způsobit, že napětí překročí kritické hodnoty meze pevnosti v tahu napříč vláken a vzniklé trhliny snižují výslednou kvalitu. Velikost a druh zbytkových napětí ve dřevě lze stanovit vidličkovou zkouškou.

 

Faktory ovlivňující bobtnání a sesýchání dřeva

 

Rozměrové změny způsobené změnami vlhkosti v rozsahu vody vázané jsou ovlivňovány zejména vlhkostí, hustotou a anatomickou stavbou dřeva. Vlhkost dřeva ovlivňuje rozměrové změny nejvíce svým rozložením v průřezu tělesa, kdy nerovnoměrné rozložení způsobuje při vysýchání dřeva vznik vlhkostních a zbytkových napětí. Tato napětí v důsledku hygroelastického efektu mohou pozměnit výsledné rozměrové změny. Za dalším vliv je možno považovat nelineární závislost koeficientu α a β na vlhkosti dřeva v intervalu 0-5% a 20-MH%. Průběh závislosti odpovídá zhruba tvaru sorpční izotermy a může být tedy vysvětlován stejně jako teorie sorpce.

Mezi α, β a hustotou dřeva je přímo úměrná závislost, jak jsme dokázali v předešlém textu. Ovlivnění α a β hustotou dřeva souvisí s větším zastoupením chemických konstituent v jednotkovém objemu hustšího dřeva, tedy s vyšším počtem potenciálních sorpčních míst v tlustších buněčných stěnách elementů dřeva. Vzhledem k neměnnosti rozměru lumenu během hygroexpanze dřeva se vyšší hustota promítá do výraznějších rozměrových a objemových změn. S rostoucí hustotou dřeva dochází také k výraznému modifikování tvaru anatomických elementů a zmenšování rozdílů v radiálním a tangenciálním směru, což způsobuje snížení anizotropie rozměrových změn s nárůstem hustoty dřeva - zmenšení koeficientu diferenciálního bobtnání a sesýchání.

Struktura dřeva na všech úrovních - submikroskpické, mikroskopické a makroskopické - je základní důvodem pro anizotropní charakter rozměrových změn. Na submikroskopické úrovni je rozhodující stavba buněčné stěny a orientace fibrilární struktury v jednotlivých vrstvách. Například s rostoucím odklonem fibril v S2 vrstvě (juvenilní a tlakové dřevo) vzrůstá podélné bobtnání a sesýchání, což se projeví v podélném borcení dřeva. U jehličnatého dřeva způsobují velké ztenčeniny buněčné stěny (25μm) umístěné převážně na radiálních stěnách buňky odklon fibril v S2 vrstvě až na 30°, což se projeví v diferenciálních změnách v radiálním a tangenciálním směru. Na mikroskopické úrovni jsou důležité tloušťky buněčná stěny v radiálním a tangenciálním směru (u tracheid je radiální buněčná stěna zpravidla tlustší) a přítomnost dřeňových paprsků. Převážná orientace fibril ve stěnách parenchymatických buněk dřeňových paprsků je v ose buňky - v radiálním směru - a toto uložení způsobuje restrikci hygroexpanze dřeva v radiálním směru.


DomůDomů

Košík  

(prázdný)